Question

已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6．
（1）求两个函数的解析式；
（2）若已知另一点的横坐标为，结合图象求出时ｘ的取值范围．

Answer 1

（1）y₁=3x+10，；（2）x＜－2或＜x＜0．

解析试题分析：（1）将给出的交点的纵坐标代入两个函数式中，得出两个关于k，x的方程，然后联立方程组，即可求出k的值，也就确定了两个函数的解析式；（2）根据图象和A、B的横坐标即可得出答案.
试题解析：（1）∵一个交点的纵坐标为6，∴，解得：k=－5.
∴一次函数解析式为y₁=3x+10；反比例函数解析式为.
（2）作出图象如图，
∵A的横坐标是－2，B的横坐标是，
∴y₁＜y₂时x的取值范围x＜－2或＜x＜0．

考点：1.反比例函数与一次函数的交点问题；2.曲线上点的坐标与方程的关系；3.数形结合思想的应用.