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    16．如图所示，A、B为公路l同旁的两个村庄，在l上找一点P．
    （1）当P到A、B等距离时，P在何处？
    （2）当P到两村距离之和最小时，P在何处？

    分析 （1）车站到两个村庄A，B的距离相等，所以车站应建在AB的垂直平分线和l的交点处；
    （2）作点A关于直线l的对称点，利用轴对称解答即可．

    解答 解：（1）因为点P到两个村庄A，B的距离相等，所以P应建在AB的垂直平分线和l的交点处，理由是到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，如图1：
    ，
    （2）作点A关于直线l的对称点，连接A′B交直线于点P，点P就是设置的点，如图2：

    点评 本题主要考查了作图-应用与设计作图，需仔细分析题意，结合图形，利用线段的垂直平分线的性质即可解决问题．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．若关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-m＜0}\\{7-2x≤1}\end{array}\right.$的整数解共有4个，则整数解是3，4，5，6，m的取值范围是6＜m≤7．

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    18．如图，在对角线长为8cm的正方形ABCD中，E为BC上的一点，EF⊥BD，EG⊥AC．垂足分别为F，G．
    （1）试求EF+EG的值；
    （2）如果点E在BC上运动（不与点B，C重合），那么EF+EG的值会发生变化吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知抛物线${C_1}：y=a{（{x+2}）^2}-3$顶点为P，与y轴交于D（0，-1）．
    （1）求点P的坐标及a的值；
    （2）如图（1），将抛物线C1作关于原点O对称，得到抛物线记为C2，求抛物线2的解析式；
    （3）如图（2），抛物线C2的顶点为Q，直线$y=-\frac{1}{2}x+1$交y轴于A，交x轴于B，与抛物线C2在对称轴右侧交于点E．现将抛物线C2沿直线AB方向平移，当抛物线C2的顶点平移到x轴上时，记平移后抛物线为C3，求抛物线C3的解析式，并求抛物线C2上 Q、E两点间的抛物线弧所扫过的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图，⊙O的直径AB=2，P是上半圆（A、B除外）上任一点，∠APB的平分线交⊙O于C，弦EF过AC、BC的中点M、N，则EF的长是$\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．如图所示，已知点E是矩形ABCD边上一动点，沿A→D→C→B的路径移动，设点E经过的路径长为x，△ABE的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知△ABC，分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，连接DC与BE，G、F分别是DC与BE的中点
    （1）如图1，DG=BF（用＞、＜或=填空）
    （2）如图2，连接AG，判断△AFG的形状，并说明理由；
    （3）如图3，若∠DAB=100°，则∠AFG=40°；
    （4）在图3中，若∠DAB=α，∠AFG=β，直接写出α与β的关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，OC=OD，PC=PD，PM⊥OC于M，PN⊥OD于N，求证：PM=PN．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图根据图形填空：
    （1）直线AB和CD被直线AC所截形成的内错角是∠1和∠5；
    （2）直线AB和CD被直线BE所截形成的同位角是∠ABC和∠4；
    （3）直线AD和BE被直线AB所截形成的同旁内角是∠BAD和∠ABE；
    （4）∠3和∠6是直线AD和BC被直线BD所截形成的内错角；
    （5）∠2和∠6是直线AD和AB被直线BD所截形成的同旁内角．

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