Question

已知（a²+pa+6）与（a²-2a+q）的乘积中不含a³和a²项，求p、q的值．

Answer 1

考点：多项式乘多项式

专题：

分析：先把（a²+pa+6）（a²-2a+q）按多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加，再根据乘积不含a³和a²项，列出-2+p=0，q-2p+6=0，再求解就容易了．

解答：解：（a²+pa+6）（a²-2a+q）
=a⁴-2a³+a²q+pa³-2a²p+pqa+6a²-12a+6q
=a⁴+（-2+p）a³）+（q-2p+6）a²+（pq-12）a+6q，
∵（a²+pa+6）与（a²-2a+q）的乘积中不含a³和a²项，
∴-2+p=0，q-2p+6=0，
解得p=2，q=-2．

点评：本题考查了多项式乘多项式的法则，解题时牢记法则是关键，此题难度不大，但一定要认真计算才行．