Question

【题目】如图，重庆欢乐谷的摩天轮是西南地区最高的摩天轮，号称“重庆之限”．摩天轮是一个圆形，直径AB垂直水平地面于点C，最低点B离地面的距离BC为1.6米．某天，妈妈带着洋洋来坐摩天轮，当她站在点D仰着头看见摩天轮的圆心时，仰角为37，为了选择更佳角度为洋洋拍照，妈妈后退了49米到达点D’，当洋洋坐的桥厢F与圆心O在同一水平线时，他俯头看见妈妈的眼睛，此时俯角为42，已知妈妈的眼睛到地面的距离为1.6米，妈妈两次所处的位置与摩天轮在同一平面上，则该摩天轮最高点A离地面的距离AC约是（ ）

（参考数据：sin37≈0.60，tan37≈0.75，sin42≈0.67，tan42≈0.90）

A.118.8米B.127.6米C.134.4米D.140.2米

Answer 1

【答案】B

【解析】

连接EB，根据已知条件得到E′，E，B在同一条直线上，且E′B⊥AC，过F做FH⊥BE于H，则四边形BOFH是正方形，求得BH=FH=OB，设AO=OB=r，解直角三角形即可得到结论．

解：连接EB，

∵D′E′=DE=BC=1.6

∴E′，E，B在同一条直线上，且E′B⊥AC，

过F做FH⊥BE于H，

则四边形BOFH是正方形，

∴BH=FH=OB，

设AO=OB=r，

∴FH=BH=r，

∵∠OEB=37°，

∴tan37°=，

∴BE=，

∴EH=BD-BH=，

∵EE′=DD′=49，

∴E′H=49+，

∵∠FE′H=42°，

∴tan42°=，

解得r≈63，

∴AC=2×63+1.6=127.6米，

故选：B．