中国龙舟公开赛于2012年4月28日至29日在江苏武进举行.甲.乙两队在比赛时.路程y的函数图象如图2所示.根据函数图象填空和解答问题:(1)最先到达终点的是队.比另一队领先分钟到达,(2)在比赛过程中.乙队在分钟和分钟时两次加速.(3)乙队在出发多长时间追上甲队?(4)假设乙队在第一次加速后.始终保持这个速度继续前进.那么甲.乙两队谁先到� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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中国龙舟公开赛于2012年4月28日至29日在江苏武进举行，甲、乙两队在比赛时，路程y（米）与时间x（分钟）的函数图象如图2所示，根据函数图象填空和解答问题：
（1）最先到达终点的是

队，比另一队领先

分钟到达；
（2）在比赛过程中，乙队在

分钟和

分钟时两次加速，
（3）乙队在出发多长时间追上甲队？
（4）假设乙队在第一次加速后，始终保持这个速度继续前进，那么甲、乙两队谁先到达终点？请说明理由．

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）由函数图象可以直接得出结论；
（2）由函数图象可以看出乙队在1分钟和3分钟3次加速；
（3）先求出乙队在B点至终点段的函数解析式和甲队的函数解析式就可以乙队追上甲的时间；
（4）求出AB的解析式，就可以求出乙队按照这个速度到达终点的时间，从而得出结论．

解答：解：（1）由图象，得
最先到达终点的是乙队，比另一队领先0.6分钟到达．
故答案为：乙，0.6；
（2）由题意，得
在比赛过程中乙队在 1分钟和3分钟时两次加速．
故答案为：1，3；
（3）设乙队在B点至终点段的函数解析式y_乙=k_乙x+b_乙，甲队行驶的路程与时间之间的解析式为y_甲=k_甲x，800=45k_甲，由题意，得

450=3k乙+b乙

800=4.4k乙+b乙

，800=5k_甲，
解得：

k乙=250

b乙=-300

，k_甲=160，
∵y_乙=250x-300，y_甲=160x．
当250x-300=160x时，
解得：x=

，
∴乙在出发

分钟时追上甲；
（4）设AB所在直线表达式为y=kx+b，由题意，得；

100=k+b

450=3k+b

，
解得：

k=175

b=-75

，
∴y=175x-75．
当y=800时，
800=175x-75，
x=5．
∵甲队到达终点的时间是5分钟，
∴甲、乙两队同时到达终点．

点评：本题考查了运用待定系数法求一次函数的解析式的运用，分段函数的解析式的运用，行程问题的数量关系的运用，解答时弄清函数的图象的意义是关键．

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