Question

8．已知a=$\sqrt{3}$+1，b=$\sqrt{3}$-1，求$\frac{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}{{a}^{2}-{b}^{2}}$的值．

Answer 1

分析 原式变形后，约分得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{（a+b）^{2}}{（a+b）（a-b）}$=$\frac{a+b}{a-b}$，
当a=$\sqrt{3}$+1，b=$\sqrt{3}$-1时，原式=$\frac{2\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．