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    将图1中的矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到图2中的△A′BC′
    小题1:写出图2中的两对全等的三角形（不能添加辅助线和字母，△C′BA′△ADC除外）；
    小题2:选择一对加以证明．

    小题1: 、
    小题2:见解析
    （1） 、 
    （2）
    　  证明：由平移的性质可知：，                 
    　　又，            　　　　　
    　　　　               　   
    　   或：
    　  证明：由平移的性质可知：，
    　　　　四边形是平行四边形   　，       
    　　　　　　       
    　又   　
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AB＝AD＝6，DE⊥DC交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F，连接EF．

    （1） 证明：EF＝CF；
    (2) 当AE＝2时，求EF的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，把一张长方形纸片对折，折痕为AB,以AB为中点O为顶点，把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折得的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开平铺后得到的面图形一定是（   ）
    A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1所示，已知在△ABD和△AEC中，，，
    小题1:如图1，试说明：≌;
    小题2:如图1，若，，，
    ①试求:的度数
    ②将绕点A逆时针旋转度（），问当为多少度时，直线CE分别与的三边所在的直线垂直？（请直接写出答案）。
    小题3:如图2将绕点A逆时针旋转后得到，并使点D，E，A三点在同一条直线上，若，连接CD，若的面积为6cm2，你能求出四边形ABDC的面积吗？若能，请求出来；若不能，请你说明理由。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算蔬菜的产量。小明找了一卷米尺，测得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知∠B=90°.请你和小明一起来求这块土地的面积.
     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图4，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD，cosB=，BC=26．
    求：

    小题1:cos∠DAC的值；
    小题2:线段AD的长

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为24，则OH的长等于          

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    ．把一个矩形剪去一个正方形，若余下的矩形与原矩形相似，则原矩形长宽之比为_____．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知四边形为平行四边形，、为对角线上的两点，且，连接。求证：。

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