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    若am=5，bn=
    15
    ，则(a2mbn)2•(amb2n)2    =
     
    ．
    分析：先按照积的乘方展开计算，再按同底数幂的法则计算，最后整理，再把am、bn的值代入计算即可．
    解答：解：原式=a4mb2n•a2mb4n=a6mb6n，
    当am=5，bn=
    1
    5
    时，原式=（ambn）6=16=1．
    故答案是1．
    点评：本题考查了整式的化简求值．解题的关键是注意使用积的乘方公式的逆运算．
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    精英家教网如图，已知反比例函数y=
    kx
    的图象恰好经过正方形OABC的对角线OB的中点D，分别与AB、BC交于点M、N，若AM=1，BN=3，则反比例函数的解析式为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．OA、OB的长度分别为a和b，且满足a2-2ab+b2=0．
    （1）判断△AOB的形状．
    （2）如图②，正比例函数y=kx（k＜0）的图象与直线AB交于点Q，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=9，BN=4，求MN的长．
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    （1）判断△AOB的形状．
    （2）如图②，正比例函数y=kx（k＜0）的图象与直线AB交于点Q，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=9，BN=4，求MN的长．
    （3）如图③，E为AB上一动点，以AE为斜边作等腰直角△ADE，P为BE的中点，连接PD、PO，试问：线段PD、PO是否存在某种确定的数量关系和位置关系？写出你的结论并证明．
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    精英家教网如图，直线y=x+b（b＞0）与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，正比例函数y=kx（k＜0）的图象与直线AB交于点Q，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=10，BN=3，求MN的长．

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