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    如图，有一个圆锥形的粮堆，其轴截面是边长为6 m的正三角形ABC，圆锥的母线AC的中点P处有一个老鼠在偷吃粮食，此时小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕鼠，则小猫所经过的最短路程为(   )

    (A) m      (B) m      (C) m      (D) m


    B.此圆锥的侧面展开图为扇形(如图)，由题意知，底面圆的直径BC=6 m，故底面的周长等于6π m，设圆锥侧面展开后扇形的圆心角为n°，因为底面的周长等于展开后扇形的弧长，且AB=6 m，所以6π=得n=180，在Rt△AB′P中，易得B′P=(m)，所以小猫所经过的最短路程为 m.

    【归纳整合】最短路线问题解题策略

    空间图形求表面上路线最小值时，关键是弄清几何体中的有关点、线在展开图中的相应位置关系.解决的方法就是把各侧面展开铺在平面上，根据“两点之间,线段最短”的方法来解决.


    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：


    先阅读，再回答问题：

    如果x1，x2是关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个根，那么x1＋x2，x1x2与系数a，b，c的关系是：x1＋x2＝－，x1x2＝.例如：若x1，x2是方程2x2－x－1＝0的两个根，则x1＋x2＝－＝－＝，x1x2＝＝＝－．

    若x1，x2是方程2x2＋x－3＝0的两个根，

    （1）求x1＋x2，x1x2

    (2)求＋的值

    (3) 求（x1－x2）2

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，AO是△ABC的中线，⊙O与AB相切于点D．

      （1）要使⊙O与AC边也相切，应增加条件__        _______．

    （2）增加条件后，请你证明⊙O与AC相切．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    某中学数学教研组有25名教师，将他们按年龄分组，在38~45岁组内的教师有8名教师，那么这个小组的频率是       ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    初中生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初中生视力状况进行了一次抽样调查，如图是利用所得数据绘制的频数分布直方图(长方形的高表

    示该组人数)，根据图中所提供的信息，回答下列问题：

    （1）本次调查共抽测了 名学生，占该市初中生总数的百分比是 ； （2）从左到右五个小组的频率之比是 ；

    （3）如果视力在4.9～5.1(含4.9，5.1)均属正常，则全市有 名初中生的视力正常， 视力正常的合格率是 ．

    (4）此统计图说明了什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    一个圆锥的高为cm，侧面展开图是半圆.

    求：(1)圆锥母线与底面半径的比；(2)圆锥的表面积.

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知点A在平面直角坐标系的第四象限内，则α的取值范围为 （    ）

      A.         B.    C.         D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图12，在平面直角坐标系中，圆D与轴相切于点C(0,4)，与轴相交于A、B两点，且AB=6.

    （1）则D点的坐标是（ ， ），圆的半径为 ；

    （2）sinACB= ；经过C、A、B三点的抛物线的解析式 ；

    （3）设抛物线的顶点为F,证明直线FA与圆D相切；

    （4）在轴下方的抛物线上，是否存在一点N，使面积最大，最大值是多少，并求出点坐标.


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    化简，求值： ，其中x=4

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