【题目】一家食品公司将一种新研发的食品免费送给一些人品尝,并让每个人按A(不喜欢)、B(一般)、C(比较喜欢)、D(非常喜欢)四个等级对食品进行评价,图1和图2是该公司采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.
请你根据以上统计图提供的信息,回答下列问题:
(1)本次调查的人数为 人;
(2)图1中,a = ,C等级所占的圆心角的度数为 度;
(3)请直接在图中补全条形统计图.
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【题目】如图,ABCD中,BD⊥AD,∠A=45°,E、F分别是AB,CD上的点,且BE=DF,连接EF交BD于O.
(1)求证:BO=DO;
(2)若EF⊥AB,延长EF交AD的延长线于G,当FG=1时,求AD的长.
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【题目】已知:正方形ABCF中,E为BC中点,点D在CF上,AB=4,CD=1.
(1)判断△AED的形状,并证明;
(2)AC交DE于点N,M在AE上,且满足BM2﹣ME2=EN2﹣CN2,求证:BM⊥AC;
(3)若△APE是以AE为斜边的等腰直角三角形,直接写出BP的长.
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【题目】如图,某市为方便行人过马路,打算修建一座高为4x(m)的过街天桥.已知天桥的斜面坡度i=1:0.75是指坡面的铅直高度DE(CF)与水平宽度AE(BF)的比,其中DC∥AB,CD=8x(m).
(1)请求出天桥总长和马路宽度AB的比;
(2)若某人从A地出发,横过马路直行(A→E→F→B)到达B地,平均速度是2.5m/s;返回时从天桥由BC→CD→DA到达A地,平均速度是1.5m/s,结果比去时多用了12.8s,请求出马路宽度AB的长.
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【题目】已知:如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AD=CD,E是对角线BD上一点,且EA=EC.
(1)求证:四边形ABCD是菱形;
(2)如果BE=BC,且∠CBE:∠BCE=2:3,求证:四边形ABCD是正方形.
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【题目】在等腰直角三角形AOB中,已知AO⊥OB,点P、D分别在AB、OB上.
(1)∠A=∠B= ;
(2)如图1中,若PO=PD,∠OPD=45°,证明△BOP是等腰三角形;
(3)如图2中,若AB=10,点P在AB上移动,且满足PO=PD,DE⊥AB于点E,试问:此时PE的长度是否变化?若变化,说明理由;若不变,求出PE的长.
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【题目】有一张三角形纸片ABC,∠A=80°,点D是AC边上一点,沿BD方向剪开三角形纸片后,发现所得两张纸片均为等腰三角形,则∠C的度数可以是__________.
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【题目】与
是两块全等的含
的三角板,按如图①所示拼在一起,
与
重合.
(1)求证:四边形为平行四边形;
(2)取中点
,将
绕点
顺时针方向旋转到如图
位置,直线
与
分别相交于
两点,猜想
长度的大小关系,并证明你的猜想;
(3)在(2)的条件下,当旋转角为多少度时,四边形为菱形.并说明理由.
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【题目】如图,可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域,其中标有数字“1”的扇形圆心角为120°.转动转盘,待转盘自动停止后,指针指向一个扇形的内部,则该扇形内的数字即为转出的数字,此时,称为转动转盘一次(若指针指向两个扇形的交线,则不计转动的次数,重新转动转盘,直到指针指向一个扇形的内部为止)
(1)转动转盘一次,求转出的数字是-2的概率;
(2)转动转盘两次,用树状图或列表法求这两次分别转出的数字之积为正数的概率.
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