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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接AC，∠MAC=∠CAB，作CD⊥AM，垂足为D．

    （1）求证：CD是⊙O的切线；

    （2）若∠ACD=30°，AD=4，求图中阴影部分的面积．

    【答案】（1）证明见解析；（2）．

    【解析】

    试题分析：（1）先证明OC∥AM，由CD⊥AM，推出OC⊥CD即可解决问题．

    （2）根据S阴=S△ACD﹣（S扇形OAC﹣S△AOC）计算即可．

    试题解析：（1）连接OC．∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∵∠MAC=∠OAC，∴∠MAC=∠OCA，∴OC∥AM，∵CD⊥AM，∴OC⊥CD，∴CD是⊙O的切线．

    （2）在RT△ACD中，∵∠ACD=30°，AD=4，∠ADC=90°，∴AC=2AD=8，CD=AD=，∵∠MAC=∠OAC=60°，OA=OC，∴△AOC是等边三角形，∴S阴=S△ACD﹣（S扇形OAC﹣S△AOC）

    ==．

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    （2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标：A′（ ），B′（ ），C′（ ）
    （3）计算△ABC的面积．

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