Question

14．在△ABC中，点D在AB上，∠ACD=∠B，如果AC=6，AB=9，那么AD=4．

Answer 1

分析 由于∠ACD=∠B，加上∠DAC=∠CAB，则可判断△ADC∽ACB，然后利用相似比可计算出AD的长．

解答 解：∵∠ACD=∠B，
而∠DAC=∠CAB，
∴△ADC∽ACB，
∴AD：AC=AC：AB，即AD：6=6：9，
∴AD=4．
故答案为4．

点评 本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用．