练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知：关于x的一元二次方程（m>1）．
    （1）求证：方程总有两个不相等的实数根.
    （2）m为何整数时，此方程的两个实数根都为正整数？[]
    （1）证明见解析；（2）2或3.

    试题分析：（1）表示出根的判别式，得到根的判别式大于0，进而确定出方程总有两个不相等的实数根.
    （2）由（1）得到方程有两个不相等的实数根，利用求根公式表示出方程的两根：，要使原方程的根是整数，必须使得为正整数，则m-1=1或2，进而得出符合条件的m的值．
    试题解析：（1）∵，
    ∴方程总有两个不相等的实数根.分
    （2）∵，
    ∴由求根公式解得．
    ∵，方程的两个根都为正整数，m是整数且m>1.
    ∴是正整数．
    ∴或2．
    ∴或3．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    用适当的方法解下列方程：
    （1） 
    （2） 

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    方程（x+2）（x-3）=5x（x-3）的一般形式是（　　）
    A．4x+2=0B．-4x2+14x-6=0
    C．4x2-14x+6=0D．2x2-7x+3=0

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    关于x的方程mx2﹣2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（　　）
    A．m≤1B．m≤1且m≠0C．m≥1D．m=0

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    一元二次方程x2+5x+3=0解的情况是（　　）
    A．有两个不相等的实数根
    B．有两个相等的实数根
    C．没有实数根
    D．无法确定

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    三角形两边的长分别是8和4，第三边的长是方程的一个实数根，则三角形的周长是(  　 )
    A．15B．20C．23D．15或20

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数的图象在第一象限的一支曲线上有一点A（a，c），点B（b，c＋1）在该函数图象的另外一支上，则关于一元二次方程ax2＋bx＋c = 0的两根x1，x2判断正确的是（  ）
    A．x1 ＋ x2 >1，x1·x2 > 0
    B．x1 ＋ x2 < 0，x1·x2 > 0
    C．0 < x1 ＋ x2 < 1，x1·x2 > 0
    D．x1 ＋ x2与x1·x2 的符号都不确定

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    某种产品原来售价为200元，经过连续两次大幅度降价处理，现按72元的售价销售． 设平均每次降价的百分率为x，列出方程：          ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案