Question

如图，在三角形ABC中，AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F．G为AC上一点，E为AB上一点，∠1=∠2．
求证：DG∥AB．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：证明题

分析：根据平行线的判定推出AD∥EF，根据平行线的性质得出∠1=∠2=∠3，根据平行线的判定推出即可．

解答：证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴∠ADB=∠EFB=90°，
∴AD∥EF，
∴∠2=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴DG∥AB．

点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．