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【题目】为发展低碳经济,某单位花12500引进了一条环保型生产线生产新产品,在生产过程中,每件产品还需成本40元,物价部门规定该产品售价不得低于100元/件且不得高于150元/件,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系如图所示:

(1)求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围;

(2)第一个月该单位是盈利还是亏损?求出当盈利最大或亏损最小时的产品售价;

(3)在(2)的前提下,即在第一个月盈利最大或亏损最小时,第二个月公司重新确定产品售价,能否使两个月共盈利达10800元?若能,求出第二个月的产品售价;若不能,请说明理由.

【答案】1y=﹣x+260100≤x≤150);(2)第一个月公司亏损了,最小亏损为400元,此时商品售价定为150元/件;(3)每件商品售价定为120元时,公司两个月可盈利10800元

【解析】试题分析:(1)、首先设函数解析式为:y=kx+b,将图像上的两个点代入求出函数解析式;(2)、根据总利润=单件利润×数量-12500得出函数解析式,从而得出答案;(3)、根据题意得出方程,然后求出方程的解,根据x的取值范围得出x的值.

试题解析:(1)、设y=kx+b,由图象可得: ,解得:

故函数解析式为:y=﹣x+260100≤x≤150);

(2)、设公司第一个月的盈利为w元,

由题意得,w=y(x﹣40)﹣12500=﹣x2+300x﹣10400﹣12500=﹣x﹣1502﹣400

∴第一个月公司亏损了,最小亏损为400元,此时商品售价定为150元/件;

(3)、由题意,两个月共盈利10800元,得:﹣x2+300x﹣10400﹣400=10800

解得x1=120x2=180又∵100≤x≤150∴x=120

∴每件商品售价定为120元时,公司两个月可盈利10800元.

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(1)求w与x之间的函数解析式;

(2)这种双肩包销售单价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?

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A.B.

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日期

天气

71

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