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如图,△ABC是等边三角形,其中A点的坐标是(0,6),C点的坐标是(2
3
,0),B点在x轴上.
(1)写出B点的坐标;
(2)线段AB向右平移,点A、B分别平移至点D、C位置,得到平行四边形ABCD.求这个平行四边形的面积;
(3)如果以点A、B、C作为平行四边形的顶点,那么另外一点(除D点外)的坐标是什么?(不用写计算过程,直接写答案)
分析:(1)根据等腰三角形性质和等边三角形性质求出BO=OC,即可求出答案;
(2)求出AO,BC,根据平行四边形面积公式求出即可;
(3)分为三种情况,根据A、B、C坐标求出即可.
解答:(1)解:∵△ABC是等边三角形,
∴AB=AC,
∵AO⊥BC,
∴BO=OC=2
3

即B的坐标是(-2
3
,0);

(2)解:∵A(0,6),B(-2
3
,0),C(2
3
,O),
∴BC=2
3
+2
3
=4
3
,AO=6
平行四边形ABCD的面积是BC×AO=4
3
×6=24
3


(3)解:D的坐标是(4
3
,6)或(0,-6)或(-4
3
,6).
点评:本题考查了等边三角形性质,等腰三角形性质,平行四边形的性质等应用,主要考查学生的推理能力和计算能力.
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,△ABC是等边三角形,⊙O过点B,C,且与BA,CA的延长线分别交于点D,E,弦DF精英家教网∥AC,EF的延长线交BC的延长线于点G.
(1)求证:△BEF是等边三角形;
(2)若BA=4,CG=2,求BF的长.

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9、如图,△ABC是等边三角形,过AB边上一点D作BC的平行线交AC于E,则△ADE的三个内角
等于60度.(填“都”、“不都”或“都不”)

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精英家教网如图,△ABC是等边三角形,AB=4cm,则BC边上的高AD等于
 
cm.

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如图,△ABC是等边三角形,D为BC边上的点,∠BAD=15°,将△ABD绕点A点逆时针方向旋转后到达△ACE的位置,那么旋转角的度数是
60°
60°

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,△ABC是等边三角形,CE是外角平分线,点D在AC上,连结BD并延长与CE交于点E.
(1)直接写出∠ECF的度数等于
60
60
°;
(2)求证:△ABD∽△CED;
(3)若AB=12,AD=2CD,求BE的长.

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