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    面积一定的梯形中，上底为下底的，高为y，设下底x=15时，y=6，

    (1)求y与x的函数关系式；

    (2)写出自变量x的取值范围；

    (3)求当x=4时，y的值．

    答案：
    解析：

    (1)；

    (2)x的取值范围为x＞0；

    (3)当x=4时，y=22.5．


    提示：

    因为，而设下底为x时，上底是，故．

    而将x=15时，y=6，代入便得S=60．

    所以．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    课题研究：现有边长为120厘米的正方形铁皮，准备将它设计并制成一个开口的水槽，使水槽能通过的水的流量最大．
    初三（1）班数学兴趣小组经讨论得出结论：在水流速度一定的情况下，水槽的横截面面积越大，则通过水槽的水的流量越大．为此，他们对水槽的横截面进行了如下探索：
    （1）方案①：把它折成横截面为直角三角形的水槽（如图1）．
    若∠ACB=90°，设AC=x厘米，该水槽的横截面面积为y厘米2，请你写出y关于x的函数关系式（不必写出x的取值范围），并求出当x取何值时，y的值最大，最大值又是多少？
    方案②：把它折成横截面为等腰梯形的水槽（如图2）．
    若∠ABC=120°，请你求出该水槽的横截面面积的最大值，并与方案①中的y的最大值比较大小；
    （2）假如你是该兴趣小组中的成员，请你再提供两种方案，使你所设计的水槽的横截面面积更大．画出你设计的草图，标上必要的数据（不要求写出解答过程）．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    现有边长为180厘米的正方形铁皮，准备将它设计并制成一个开口的水槽，使水槽能通过的水的流量最大．
    某校九年级（2）班数学兴趣小组经讨论得出结论：在水流速度一定的情况下，水槽的横截面面积越大，则通过水槽的水的流量越大．为此，他们对水槽的横截面，进行了如下探索：
    （1）方案①：把它折成横截面为矩形的水槽，如图．
    若∠ABC=90°，设BC=x厘米，该水槽的横截面面积为y厘米2，请你写出y关于x的函数关系式（不必写出x的取值范围），并求出当x取何值时，y的值最大，最大值又是多少？
    方案②：把它折成横截面为等腰梯形的水槽，如图．
    若∠ABC=1 20°，请你求出该水槽的横截面面积的最大值，并与方案①中的y的最大值比较大小．
    （2）假如你是该兴趣小组中的成员，请你再提供一种方案，使你所设计的水槽的横截面精英家教网面积更大．画出你设计的草图，标上必要的数据（不要求写出解答过程）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，BC=8，AD=20，AB=DC=10，点P从A点出发沿AD边向点D移动，点Q自A点出发沿A→B→C的路线移动，且PQ∥DC，若AP=x，梯形位于线段PQ右侧部分的面积为S．
    （1）分别求出点Q位于AB、BC上时，S与x之间函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）当线段PQ将梯形ABCD分成面积相等的两部分时，x的值是多少？
    （3）在（2）的条件下，设线段PQ与梯形ABCD的中位线EF交于O点，那么OE与OF的长度有什么关系？借助备用图2说明理由；并进一步探究：对任何一个梯形，当一直线l经过梯形中位线的中点并满足什么精英家教网条件时，其一定平分梯形的面积？（只要求说出条件，不需证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    请你想一想：
    下列各题中，哪些是函数关系，哪些不是函数关系：
    （1）在一定的时间内，匀速运动所走的路程和速度．
    （2）在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹的周长与半径．
    （3）x+3与y．
    （4）三角形的面积一定，它的一边和这边上的高．
    （5）正方形的面积和梯形的面积．
    （6）水管中水流的速度和水管的长度．
    （7）圆的面积和它的周长．
    （8）底是定长的等腰三角形的周长与底边上的高．

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