【题目】小明和小英在周末和爸爸妈妈以及爷爷奶奶一行6人,自驾外出旅游,出发前油箱里有油5升,在加油站加140元的油.已知油价是7元/升,目的地距离出发地320千米,正常行驶时,车子的耗油情况是0.42元/千米.
(1)在加油站加油 升;车子的耗油情况换算成 升/千米.
(2)在行驶过程中,设油箱内余油y(升),行驶路程x(千米),将y表示为x的函数.
(3)若油箱里余油量低于5升会自动报警,通过计算回答,小明他们在到达目的地之前,车子是否会自动报警.
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【题目】如图,已知CD⊥DA,DA⊥AB,∠1=∠2.试说明DF∥AE.请你完成下列填空,把证明过程补充完整.
证明:∵ ,
∴∠CDA=90°,∠DAB=90° ( ).
∴∠1+∠3=90°,∠2+∠4=90°.
又∵∠1=∠2,
∴ ( ),
∴DF∥AE ( ).
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【题目】在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,△ABC绕点C顺时针旋转,旋转角为α(0°<α<180°),点A、B的对应点分别是点D、E.
(1)如图1,当点D恰好落在边AB上时,试判断DE与AC的位置关系,并说明理由.
(2)如图2,当点B、D、E三点恰好在一直线上时,旋转角α=__°,此时直线CE与AB的位置关系是__.
(3)在(2)的条件下,联结AE,设△BDC的面积S1,△AEC的面积S2,则S1与S2的数量关系是_____.
(4)如图3,当点B、D、E三点不在一直线上时,(3)中的S1与S2的数量关系仍然成立吗?试说明理由.
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【题目】已知如图,AO⊥BC,DO⊥OE.
(1)不添加其他条件情况下,请尽可能多地写出图中有关角的等量关系(至少3个);
(2)如果∠COE 350,求∠BOD的度数.
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【题目】按要求解答下列各题
(1)已知a、b 互为相反数,c、d 互为倒数,x=(-2)2。
试求x2 -(a + b + c×d) x +(a + b)2015 +(-c×d)2016的值。
(2)已知有理数a、b、c 满足|a-1|+|b-3|+|3c-1|=0,求(a×b×c)178 ÷(a36×b7×c6)的值。
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【题目】如图,在直角坐标系xOy中,点A,B分别在x轴和y轴上, = ,∠AOB的角平分线与OA的垂直平分线交于点C,与AB交于点D,反比例函数y= 的图象过点C,若以CD为边的正方形的面积等于 ,则k的值是.
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【题目】小刘上午从家里出发,骑车去一家超市购物,然后从这家超市返回家中.小刘离家的路程y(米)和所经过的时间x(分)之间的函数图象如图所示,则下列说法不正确的是( )
A. 小刘家与超市相距3000米 B. 小刘去超市途中的速度是300米/分
C. 小刘在超市逗留了30分钟 D. 小刘从超市返回家比从家里去超市的速度快
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【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣(2k+1)x+k2+2k=0有两个实数根x1 , x2 .
(1)求实数k的取值范围;
(2)是否存在实数k使得x1x2﹣x12﹣x22≥0成立?若存在,请求出k的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,已知∠ADC=∠EFC,∠3=∠C,可推得∠1=∠2.理由如下:
解:因为∠ADC=∠EFC(已知)
所以AD∥EF( ).
所以∠1=∠4( ),
因为∠3=∠C(已知),
所以AC∥DG( ).
所以∠2=∠4( ).
所以∠1=∠2(等量代换).
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