Question

已知

y+z

x

=

z+x

y

=

x+y

z

（x+y+z≠0），求

x+y-z

x+y+z

的值．

Answer 1

考点：比例的性质

专题：

分析：设比值为k，然后求出k值，再把x+y换成关于z的代数式，然后计算即可得解．

解答：解：设

y+z

x

=

z+x

y

=

x+y

z

=k，
则y+z=kx，
z+x=ky，
x+y=kz，
所以，2（x+y+z）=k（x+y+z），
∵x+y+z≠0，
∴k=2，
∴

x+y-z

x+y+z

=

2z-z

2z+z

=

1

3

．

点评：本题考查了比例的性质，设比值k并求出k=2是解题的关键，也是本题的难点．