Question

给出四个命题：①正八边形的每个内角都是135°②半径为1cm和3cm的两圆内切，则圆心距为4cm③长度等于半径的弦所对的圆周角为30°④Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边a，b分别是方程x²-7x+12=0的两个根，则它外接圆的半径长为2.5 
以上命题正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：对四个命题进行逐一判断后即可得到答案．

解答：解：：①正八边形的每个内角都是135°正确；
②半径为1cm和3cm的两圆内切，则圆心距为3-1=2侧面，故错误；
③长度等于半径的弦所对的圆周角为30°正确；
④Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边a，b分别是方程x²-7x+12=0的两个根，可求得其两直角边的长为3和4，
所以直角边为5，则它外接圆的半径长为直角边的一半，为2.5，正确．
故选C．

点评：本题考查了命题与定理的知识，熟练掌握课本上的有关定理和公式是解决本题的关键．