Question

如图，在一个正方形格点网上取出7个格点，则在这7个格点中取出4个格点为顶点的四边形中，正方形有

 

个，等腰直角三角形有

 

个．

Answer 1

考点：正方形的判定,等腰直角三角形

专题：网格型

分析：分边长为1的正方形和边长为

2

的正方形两种解答；
分直角边为1的等腰直角三角形，直角边是

2

的等腰直角三角形两种确定个数．

解答：解：正方形有边长为1的两个，边长为

2

的1个，共1+2=3个；
∵正方形的一条对角线把正方形分成两个等腰直角三角形，
∴一个正方形可分成4个等腰直角三角形，
∴3个正方形3×4=12个等腰直角三角形，
如图，还有2个直角边是1的等腰直角三角形，
∴等腰直角三角形共有12+2=14个．
故答案为：3，14．

点评：本题考查了正方形的判定，等腰直角三角形的判定，熟练掌握网格结构根据边长的不同和等腰直角三角形的直角边的不同分情况讨论是解题的关键．