Question

有若干个舞蹈演员在舞台上排成一排跳舞，面对观众作队形排列变化，其变化规律是：
一个舞蹈演员A₁跳舞，面对观众作队形排列变化的种数是A₁为1种；
二个舞蹈演员A₁、A₂跳舞，面对观众作队形排列变化的种数是A₁A₂；A₂A₁为2种即1×2种；
三个舞蹈演员A₁、A₂、A₃跳舞，面对观众作队形排列变化的种数是A₁A₂A₃，A₁A₃A₂；A₂A₁A₃，A₂A₃A₁；A₃A₁A₂，A₃A₂A₁为6种即1×2×3种；
请你推测：
（1）四个舞蹈演员A₁、A₂、A₃、A₄跳舞，面对观众作队形排列变化的种数是

24

种；
（2）六个舞蹈演员跳舞，按上述方法作队形排列变化的种数为（用科学记数法表示）

7.2×10²

种．

Answer 1

分析：（1）四个舞蹈演员时，面对观众作队形排列变化的种数是1×2×3×4种，再计算即可，
（2）六个舞蹈演员跳舞，面对观众作队形排列变化的种数是1×2×3×4×5×6种，再计算即可．

解答：解：根据分析：
（1）四个舞蹈演员时，为1×2×3×4=24种；
（2）六个舞蹈演员跳舞，1×2×3×4×5×6=7200=7.2×10²种；
故答案为：24；7.2×10²．

点评：此题考查了数字的变化类，用到的知识点是科学记数法、乘法原理，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．