一元二次方程x2-4x+1=0的根的情况是( )A．没有实数根B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

12．一元二次方程x²-4x+1=0的根的情况是（　　）

	A．	没有实数根		B．	只有一个实数根
	C．	有两个相等的实数根		D．	有两个不相等的实数根

分析根据方程的系数结合根的判别式△=b²-4ac找出△=12＞0，由此即可得出结论．

解答解：∵在方程x²-4x+1=0中，△=b²-4ac=16-4=12＞0，
∴方程x²-4x+1=0有两个不相等的实数根．
故选D．

点评本题考查了根的判别式，熟练掌握根的判别式的符号与方程解的情况之间的关系是解题的关键．

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2．

如图，将边长为2的小正方形和边长为x的大正方形放在一起．
（1）用x表示阴影部分的面积；
（2）计算当x=5时，阴影部分的面积．

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3．计算题：
（1）-12+12÷$\frac{8}{3}$
（2）-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$
（3）（-4）×|-3|-4÷（-2）-|-5|
（4）1-（1$\frac{3}{4}$-2$\frac{1}{3}$-$\frac{7}{12}$）×（-1$\frac{1}{7}$）
（5）（-2²-3³）÷[（-$\frac{3}{4}$）³×$\frac{8}{27}$÷$\frac{3}{8}$]
（6）$\frac{1}{0．{2}^{2}}$÷[2$\frac{1}{2}$-（-1+2$\frac{1}{4}$）]×0.4-（-2）²×（-$\frac{1}{4}$）
（7）1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…+2009+2010-2011-2012．

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20．将抛物线y=ax²+bx+c沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移3个单位，得到的抛物线的函数解析式为y=x²-2x+1，则a、b、c分别等于-、-6、6．

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7．

在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点，现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N（如图）．
（1）旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形OABC旋转的角度；
（2）试证明旋转过程中，△MNO的边MN上的高为定值；
（3）折△MBN的周长为p，在旋转过程中，p值是否发生变化？若发生变化，说明理由；若不发生变化，请给予证明，并求出p的值．

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17．小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B）、书店（记为C）依次坐落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边50米处，小明从学校沿这条大街向东走了40米，接着又向西走了 70米达到D处．如果把这条大街看作一条数轴，以向东为正方向，以校门口为原点，请用数轴表示上述A，B，C，D的位置．

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4．$\root{3}{-64}$=-4，它的绝对值是4；（-3）²的算术平方根是3；$\frac{1}{16}$的平方根是±$\frac{1}{4}$．

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8．

如图，D是△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB，垂足为F，且交AC于E，∠A=40°，∠D=25°，则∠1=75°．

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9．根据你的观察，先写出猜想：
（1）$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$；
（2）$\frac{1}{n（n+d）}$=（$\frac{1}{n}-\frac{1}{n+d}$）×$\frac{1}{d}$．

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