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    7．一元二次方程（x-1）（x-2）=x-1的解是x1=1，x2=3．

    分析 先移项得到（x-1）（x-2）-（x-1）=0，然后利用因式分解法解方程．

    解答 解：（x-1）（x-2）-（x-1）=0，
    （x-1）（x-2-1）=0，
    x-1=0或x-2-1=0，
    所以x1=1，x2=3．
    故答案为x1=1，x2=3．

    点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．

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    12．如图，二次函数y=-x2+mx+3的图象与y轴交于点A，与x轴的负半轴交于点B，且△AOB的面积为6．
    （1）求该二次函数的表达式；
    （2）如果点P是y=-x2+mx+3的图象上不与B重合的点且△AOP的面积为6，请直接写出点P的坐标．

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    15．一个长方形土地面积为48m2，对角线长为10m，则此长方形的周长为28cm．

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    2．观察下列程式及其展开式：
    （a+b）2=a2+2ab+b2
    （a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3
    （a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
    （a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
    …
    请你猜想（a+b）7的展开式第三项的系数是（　　）
    A．7B．16C．21D．28

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    12．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，我市采用价格调控的手段达到节水的目的，我市自来水收费的价目表如下表（注：水费按月份结算，m3表示立方米）：
    价目表
    每月用水量单价
    不超出6m3的部分2元/m3
    超出6m3不超出10m3的部分4元/m3
    超出10m3的部分8元/m3
    注：水费按月结算
    请根据如表的内容解答下列问题：
    （1）填空：若该户居民2月份用水4m3，则应收水费8元；
    （2）若该户居民3月份用水am3（其中6m3＜a＜10m3），则应收水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）
    （3）若该户居民4，5两个月共用水15m3（5月份用水量超过了4月份），设4月份用水xm3，求该户居民4，5两个月共交水费多少元？（用含x的代数式表示，并化简）

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    19．用适当方法解方程
    （1）$2{x^2}-2\sqrt{2}x-5=0$
    （2）x2-2x-99=0．

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    16．一个长方形的长、宽分别为a、b，周长为14，面积为10，则a2+b2=29．

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    17．初一年级学生在7名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人20元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费．
    （1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？
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