如图.P是双曲线的一个分支上的一点.以点P为圆心.1个单位长度为半径作⊙P.设点P的坐标为(.)． 1.求当为何值时.⊙P与直线相切.并求点P的坐标． 2.直接写出当为何值时.⊙P与直线相交.相离．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，P是双曲线的一个分支上的一点，以点P为圆心，1个单位长度为半径作⊙P，设点P的坐标为（，）．

1.求当为何值时，⊙P与直线相切，并求点P的坐标．

2.直接写出当为何值时，⊙P与直线相交、相离．

【答案】

1.x=1或2 ，P的坐标（1,4）或（2，2）

【解析】略

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，已知双曲线y=

（k＞0）与直线y=k′x交于A，B两点，点P在第一象限．

（1）若点A的坐标为（3，2），则k的值为

，k′的值为

；点B的坐标为（

）；
（2）若点A（m，m-1），P（m-2，m+3）都在双曲线的图象上，试求出m的值；
（3）如图，在（2）小题的条件下：
①过原点O和点P作一条直线，交双曲线于另一点Q，试证明四边形APBQ是平行四边形；
②如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点P，A，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求出点M和点N的坐标．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2013•福田区一模）如图，已知双曲线y=

(k＞0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k值是（　　）

A．3

B．2

C．4

D．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图1，矩形ABCD的边BC在x轴的正半轴上，点E（m，1）是对角线BD的中点，点A、E在反比例函数y=

的图象上．

（1）求AB的长；
（2）当矩形ABCD是正方形时，将反比例函数y=

的图象沿y轴翻折，得到反比例函数y=

的图象（如图2），求k₁的值；
（3）直线y=-x上有一长为

动线段MN，作MH、NP都平行y轴交在条件（2）下，第一象限内的双曲线y=

于点H、P，问四边形MHPN能否为平行四边形（如图3）？若能，请求出点M的坐标；若不能，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

2010年世博会期间，上海黄浦江上出现一艘白色的豪华游船在水中徜徉，高高扬起的风帆由太阳能电池板拼装而成，天气晴好之时，航行所用的动力可完全使用太阳能．这艘目标为世界之最的太阳能游船，全身上下都打着“无锡制造”的烙印：投资和太阳能技术、设计制造分别来自无

锡尚德公司和中国船舶重工集团第702研究所．图一是游船的某一部件的设计图纸．（其中∠A、∠B、∠C是直角，DE是双曲线的一部分，AE的长为30cm，AB的长为40cm，BC的长为60cm）
（1）请你求出DC的长；
（2）如图二所示，有一块矩形材料ABCD，其中AB=40cm、AD=60cm，在距AD边15cm、距CD边10cm处有一小孔，请你判断此材料是否可用，请说明理由．