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    在一次数学活动课上，数学老师在同一平面内将一副直角三角板如图位置摆放，A、B、D在同一直线上，且EF∥AD，∠A=∠EDF=90°，∠C=45°，∠E=60°，量得DE=6，求BD的长。


    如图，过点F作FH⊥AB于点H。

    在Rt△DEF中，∠EDF=90°，∠E=60°，DE=8，

    ∴∠DFE=30°，DF=DE·tan∠E=6 tan60°=6

    ∵ EF∥AD，

    ∴∠FDH=∠DFE=30°

    在Rt△FDH中，FH=DF=3，HD==3=9

    又∵∠AF=90°，∠C=45°，∴HB= FH=3

    ∴BD=HD－HB=9－3


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