Question

14．△ABC中，D、E分别是AB和AC边上的中点，设$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}$，则$\overrightarrow{ED}$可表示为（　　）

• A． 2$\overrightarrow{a}$
• B． -2$\overrightarrow{a}$
• C． $\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$
• D． -$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$

Answer 1

分析 首先根据题意画出图形，然后由D、E分别是AB和AC边上的中点，可得DE是△ABC的中位线，由三角形中位线的性质，即可求得答案．

解答 解：如图，∵△ABC中，D、E分别是AB和AC边上的中点，
∴DE∥BC，DE=$\frac{1}{2}$BC，
∵$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}$，
∴$\overrightarrow{ED}$=-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$．
故选D．

点评 此题考查了平面向量的知识以及三角形中位线的性质．注意掌握平行向量的意义．