Question

用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：
（1）有理数的平方______是正数；
（2）一个负数的偶次幂______大于这个数的相反数；
（3）小于1的数的平方______小于原数；
（4）一个数的立方______小于它的平方．

Answer 1

解：（1）∵0是有理数，且0²=0，0不是正数，
∴有理数的平方不一定是正数．

（2）∵-1是负数，（-1）²=1=-1的相反数，（-0.5）²=0.25＜-0.5的相反数．
∴一个负数的偶次幂不一定大于这个数的相反数；

（3）∵-2＜1，（-2）²=4＞-2，
∴小于1的数的平方不一定小于原数；

（4）例如2³=8，2²=4，8＞4，
故一个数的立方不一定小于它的平方．
分析：（1）根据有理数的平方是非负数，可以为0，0不是正数可以得出结论．
（2）看这个负数是大于-1还是小于-1，而-1的偶次幂等于-1的相反数，就可以得出结论．
（3）小于的数负数的平方就大于原数可得出结论．
（4）一个大于1的证书的立方就大于它的平方，故可以得出结论．
点评：本题考查了有理数乘方的意义的运用，弄清楚乘方的结果与原数之间的关系是解答本题关键．