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请大家阅读下面两段材料,并解答问题:
材料1:我们知道在数轴上表示4和1的两点之间的距离为3,(如图)而|4-1|=3,所以在数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4-1|.

再如在数轴上表示4和-2的两点之间的距离为6,(如图)

而|4-(-2)|=6,所以数轴上表示数4和-2的两点之间的距离为|4-(-2)|.
根据上述规律,我们可以得出结论:在数轴上表示数a和数b两点之间的距离等于|a-b|(如图)

材料2:如下左图所示大正方形的边长为a,小正方形的边长为b,则阴影部分的面积可表示为:a2-b2

将上图中的左图重新拼接成右图,则阴影部分的面积可表示为(a+b)(a-b),由此可以得到等式:a2-b2=(a+b)(a-b),
阅读后思考:
(1)试一试,求在数轴上表示的数数学公式数学公式的两点之间的距离为______;
(2)请用材料2公式计算:(49数学公式2-(49数学公式2=______;
(3)上述两段材料中,主要体现了数学中______的数学思想.

解:(1)数的两点之间的距离为=

(2)(492-(492==77;

(3)数形相结合.
故答案为:9,77,数形结合.
分析:(1)首先理解材料1的题意,利用它的公式即可求结果;
(2)利用平方差公式把题目展开成平方差公式的形式,然后根据有理数的加法法则计算,并且这样计算比较简便;
(3)此题把图形和数的计算结合起来,所以容易知道利用的数学思想.
点评:本题考查了平方差公式的几何表示,关键是理解题意,才能根据题目的公式进行计算,此题还考查了数形结合的思想.
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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

请大家阅读下面两段材料,并解答问题:
材料1:我们知道在数轴上表示4和1的两点之间的距离为3,(如图)而|4-1|=3,所以在数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4-1|.
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再如在数轴上表示4和-2的两点之间的距离为6,(如图)
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而|4-(-2)|=6,所以数轴上表示数4和-2的两点之间的距离为|4-(-2)|.
根据上述规律,我们可以得出结论:在数轴上表示数a和数b两点之间的距离等于|a-b|(如图)
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材料2:如下左图所示大正方形的边长为a,小正方形的边长为b,则阴影部分的面积可表示为:a2-b2
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将上图中的左图重新拼接成右图,则阴影部分的面积可表示为(a+b)(a-b),由此可以得到等式:a2-b2=(a+b)(a-b),
阅读后思考:
(1)试一试,求在数轴上表示的数5
2
3
-4
1
4
的两点之间的距离为
 

(2)请用材料2公式计算:(49
8
9
2-(49
1
9
2=
 

(3)上述两段材料中,主要体现了数学中
 
的数学思想.

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

(1)请大家阅读下面两段材料,并解答问题:
材料1:我们知道在数轴上表示3和1的两点之间的距离为2(如图1),而|3-1|=2,所以在数轴上表示3和1的两点之间的距离
为|3-1|.
(2)再如在数轴上表示4和-2的两点之间的距离为6(如图2)而|4-(-2)|=6,所以数轴上表示数4和-2的两点之间的距离
为|4-(-2)|.
(3)根据上述规律,我们可以得出结论:在数轴上表示数a和数b两点之间的距离等于
|a-b|
|a-b|
(如图3)
(4)试一试,求在数轴上表示的数5
2
3
-4
1
4
的两点之间的距离为
9
11
12
9
11
12

(5)已知数轴上表示数a的点M与表示数-1的点之间的距离为3,表示数b的点N与表示数2的点之间的距离为4,求M,N两点之间的距离.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

(1)请大家阅读下面两段材料,并解答问题:
材料1:我们知道在数轴上表示3和1的两点之间的距离为2(如图1),而|3-1|=2,所以在数轴上表示3和1的两点之间的距离
为|3-1|.
(2)再如在数轴上表示4和-2的两点之间的距离为6(如图2)而|4-(-2)|=6,所以数轴上表示数4和-2的两点之间的距离
为|4-(-2)|.
(3)根据上述规律,我们可以得出结论:在数轴上表示数a和数b两点之间的距离等于______(如图3)
(4)试一试,求在数轴上表示的数数学公式数学公式的两点之间的距离为______.
(5)已知数轴上表示数a的点M与表示数-1的点之间的距离为3,表示数b的点N与表示数2的点之间的距离为4,求M,N两点之间的距离.

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科目:初中数学 来源:期中题 题型:解答题

请大家阅读下面两段材料,并解答问题:材料1:我们知道在数轴上表示4和1的两点之间的距离为3,(如图)而|4﹣1|=3,所以在数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4﹣1|.
再如在数轴上表示4和﹣2的两点之间的距离为6,(如图)
而|4﹣(﹣2)|=6,所以数轴上表示数4和﹣2的两点之间的距离为|4﹣(﹣2)|.根据上述规律,我们可以得出结论:在数轴上表示数a和数b两点之间的距离等于|a﹣b|(如图)
材料2:如下左图所示大正方形的边长为a,小正方形的边长为b,则阴影部分的面积可表示为:a2﹣b2
将上图中的左图重新拼接成右图,则阴影部分的面积可表示为(a+b)(a﹣b),由此可以得到等式:a2﹣b2=(a+b)(a﹣b),阅读后思考:
(1)试一试,求在数轴上表示的数的两点之间的距离为(    );
(2)请用材料2公式计算:(492﹣(492=(    );
(3)上述两段材料中,主要体现了数学中(    ).

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