如图.在平面直角坐标系中.已知点A.B.对△AOB连续作旋转变换.依次得到三角形.-.则第(3)个三角形的直角顶点的坐标是 ,第个三角形的直角顶点的坐标是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，在平面直角坐标系中，已知点A

，B

，对△AOB连续作旋转变换，依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)、…，则第（3）个三角形的直角顶点的坐标是　　；第（2014）个三角形的直角顶点的坐标是__________．

（12，0）；（8052，0）．

试题分析：由A（﹣4，0），B（0，3），根据勾股定理得AB=5，而对△AOB连续作三次旋转变换回到原来的状态，并且第三个和第四个直角三角形的直角顶点的坐标是（12，0），第（2014）个三角形的直角顶点的横坐标等于671×12=8052，即可得到它们的坐标（8052，0）．

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图（1）        图（2）               图（3）
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