Question

【题目】如图，一座钢结构桥梁的框架是△ABC，水平横梁BC长18米，中柱AD高6米，其中D是BC的中点，且AD⊥BC．

（1）求sinB的值；

（2）现需要加装支架DE、EF，其中点E在AB上，BE＝2AE，且EF⊥BC，垂足为点F，求支架DE的长．

Answer 1

【答案】（1）sinB＝；（2）DE＝5．

【解析】试题分析：（1）在Rt△ABD中，利用勾股定理求出AB，再根据sinB=计算即可；

（2）由EF∥AD，BE=2AE，可得,求出EF、DF即可利用勾股定理解决问题；

试题解析：（1）在Rt△ABD中，∵BD=DC=9，AD=6，

∴AB===3，∴sinB===．

（2）∵EF∥AD，BE=2AE，∴，∴，∴EF=4，BF=6，

∴DF=3，在Rt△DEF中，DE===5．