Question

19．如图，
（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁（其中A₁B₁C₁分别是A，B，C的对应点，不写画法）；
（2）直接写出A₁，B₁，C₁三点的坐标：A_1（2，3）．B_1（3，1），C_{1（-1，-2）}；
（3）请在坐标系中的x轴上画出P点，使得PA+PB最小．

Answer 1

分析 （1）分别作出A、B、C三点关于y轴的对称点，然后顺次连接即可．
（2）根据坐标系中的位置写出坐标即可．
（3）作点B关于x轴的对称点B′，连接AB′交x轴于点P，点P即为所求．

解答 解：（1）△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁如图所示．

（2）于图象可知：A₁（2，3），B₁（3，1），C₁（-1，-2）．
（3）作点B关于x轴的对称点B′，连接AB′交x轴于点P，点P即为所求，如图所示．

点评 本题考查作图-轴对称、轴对称最短问题、图形与坐标等知识，解题的关键是熟练掌握对称作图，学会利用对称解决最短问题，属于中考常考题型．