Question

19．计算：（$\sqrt{24}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$）-（$\sqrt{\frac{1}{8}}$+$\sqrt{6}$）+2$\sqrt{12}$×$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$÷5$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 先进行二次根式的乘除法运算，然后把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可．

解答 ：原式=（2$\sqrt{6}$-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$）-（$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$+$\sqrt{6}$）+4$\sqrt{3}$×$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$×$\frac{1}{5\sqrt{2}}$
=2$\sqrt{6}$-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$-$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$-$\sqrt{6}$+$\frac{3\sqrt{2}}{10}$
=$\sqrt{6}$-$\frac{9\sqrt{2}}{20}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．