Question

小明想把一长是60cm，宽为40cm的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形的四个角各剪去一个相同小正方形（如图）．
（1）若设这些小正方形的边长为xcm，求图中阴影部分小长方形的面积．
（2）当x=5时，求这个盒子的体积．

Answer 1

解：（1）剩余部分的面积为：（60×40-4x²）cm²；

（2）盒子的体积为：x（60-2x）（40-2x）cm³；
当x=5时，原式=5（60-10）（40-10）=7500cm³；
答：盒子的体积为7500立方厘米．
分析：（1）剩余部分的面积=原矩形的面积-四个小正方形的面积；
（2）利用长方体的体积公式先表示出长方形的体积，再把x=5，代入即可．
点评：此题主要考查用代数式表示正方形、矩形的面积和体积，需熟记公式，且认真观察图形，得出等量关系．