Question

张师傅在铺地板时发现，用8块大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形，如图(1)．然后，他用这8块瓷砖又拼出一个正方形，如图(2)，中间恰好空出一个边长为1的小正方形(阴影部分)，假设长方形的长为y，宽为x，且y＞x

(1)请你求出图(1)中y与x的函数关系式；

(2)求出图(2)中y与x的函数关系式；

(3)在下图中作出两个函数的图象，写出交点坐标，并解释交点坐标的实际意义；

(4)根据以上讨论完成下表，观察x与y的关系，回答：如果给你任意8个相同的长方形，你能否拼出类似图(1)和图(2)的图形？说出你的理由．

Answer 1

答案：
解析：

解法不唯一 　　解：(1)由图(1)得：　　　　2分 　　(2)由图(2)得　　3分 　　整理得： 　　 　　 　　　　 　　不成立　　4分 　　即　　5分 　　(3) 　　7分 　　交点坐标(3，5)　　8分 　　实际意义解答不唯一　　 　　例①：瓷砖的长为5，宽为3时，能围成图(1)，图(2)的图形　　9分 　　例②：当瓷砖长为5，宽为3时，围成图(2)的正方形中的小正方形边长为1 　　(4) 　　11分 　　情况①：不能，长方形的长与宽若不能满足，则不能 　　情况②：能，长方形的长与宽只要满足即可 　　情况③：综合上述两种说法 　　只要符合其中一种情况均给分　　12分