Question

某队在足球联赛的5场比赛中得8分，这个队胜了几场，平了几场，负了几场？（足球联赛得分规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得O分）

Answer 1

考点：二元一次方程组的应用

专题：比赛问题

分析：设该队胜x场，平y场，则负（5-x-y）场，然后根据胜、平、负的得分情况和比赛中得8分，列出方程分析方程的正整数解．

解答：解：设该队胜x场，平y场，则负（5-x-y）场，根据题意得：
3x+y=8，
∴y=8-3x．
∵x≥0，y≥0，x+y≤5，且x、y为整数．

8-3x≥0 x+8-3x≤5

∴

3

2

≤x≤

8

3

，
∴x=2．
∴y=2，
∴负的场数为：5-2-2=1．
答：胜2场，平2场，负1场．

点评：本题考查了列二元一次不定方程解实际问题的运用，二元一次不定方程的解法的运用，解答时根据题意的隐含条件建立不等式组是关键．