Question

13．解下列方程
（1）2x²-4x-1=0．（用公式法）           
（2）x²-6x+5=0（用配方法）
（3）x²-2x=0                      
（4）（x+2）²-25=0．

Answer 1

分析 （1）先求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可；
（2）移项，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）（4）将方程左边分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：（1）2x²-4x-1=0，
∵a=2，b=-4，c=-1，
∴△=b²-4ac=16+4=20，
∴x=$\frac{4±\sqrt{20}}{4}$=$\frac{2±\sqrt{5}}{2}$，
∴x₁=$\frac{2+\sqrt{5}}{2}$，x₂=$\frac{2-\sqrt{5}}{2}$；

（2）x²-6x+5=0，
移项得：x²-6x=-5，
x²-6x+9=4，
（x-3）²=4，
x-3=±2，
x₁=5，x₂=1；

（3）x²-2x=0，
分解因式得：x（x-2）=0，
x=0，x-2=0，
x₁=0，x₂=2；
            
（4）（x+2）²-25=0，
分解因式得：（x+2+5）（x+2-5）=0，
x+7=0，x-3=0，
x₁=-7，x₂=3．

点评 本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生解方程的能力，题目比较好，难度适中．