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    【题目】如图，已知单位长度为1的方格中有三角形ABC.

    （1）请画出三角形ABC向上平移3格再向右平移2格后所得到的三角形A′B′C′；

    （2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点B，B′的坐标；

    （3）求出三角形ABC的面积.

    【答案】（1）见解析；（2）建立坐标系见解析，B（1,2），B′（3,5）；（3）.

    【解析】

    （1）首先找到A、B、C三点的对应点，然后再顺次连接即可；

    （2）以点A为坐标原点，建立平面直角坐标系，找到所求点的坐标即可；

    （3）用三角形ABC所在的长方形的面积减去周围多余三角形的面积即可得答案．

    （1）如图所示：三角形A′B′C′即为所求；

    （2）建立坐标系如图所示：

    B（1，2），B′（3，5）

    （3）

    =9--1-3

    =.

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    【题目】“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某运动商城的自行车销售量自2017年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆．

    （1）若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？

    （2）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知A型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆．根据销售经验，A型车不少于B型车的2倍，但不超过B型车的2.8倍．假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于、的二元一次方程组（为常数）．

    （1）求这个二元一次方程组的解（用含的代数式表示）；

    （2）若方程组的解、满足，求的取值范围；

    （3）若，设，且m为正整数，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】完成下面的证明

    （1）如图，FG∥CD，∠1＝∠3，∠B＝50°，求∠BDE的度数．

    解：∵FG∥CD（已知）

    ∴∠2＝　 　

    又∵∠1＝∠3，

    ∴∠3＝∠2（等量代换）

    ∴BC∥　 　

    ∴∠B+　 　＝180°　 　

    又∵∠B＝50°

    ∴∠BDE＝　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直角坐标系xOy中，矩形ABCD的DC边在x轴上，D点坐标为（﹣6，0）边AB、AD的长分别为3、8，E是BC的中点，反比例函数y＝的图象经过点E，与AD边交于点F．

    （1）求k的值及经过A、E两点的一次函数的表达式；

    （2）若x轴上有一点P，使PE+PF的值最小，试求出点P的坐标；

    （3）在（2）的条件下，连接EF、PE、PF，在直线AE上找一点Q，使得S△QEF＝S△PEF直接写出符合条件的Q点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，点E、F分别是边BC、AC的中点，P是AB上一点，以PF为一直角边作等腰直角三角形PFQ，且∠FPQ=90°，若AB=10，PB=1，则QE的值为（　　）

    A. 3 B. 3 C. 4 D. 4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知是的函数，自变量的取值范围为，下表是与的几组对应值

    0

    1

    2

    3

    3.5

    4

    4.5

    …

    1

    2

    3

    4

    3

    2

    1

    …

    小明根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的与之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究.下面是小明的探究过程，请补充完整：

    (1)如图，在平面直角坐标系中，指出了以上表中各对对应值为坐标的点. 根据描出的点，画出该函数的图象.

    (2)根据画出的函数图象填空.

    ①该函数图象与轴的交点坐标为_____.

    ②直接写出该函数的一条性质.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：

    （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．

    （2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．

    【答案】（1）作图见解析；点A1的坐标（2，﹣4）；（2）作图见解析；点A2的坐标（﹣2，4）．

    【解析】

    试题分析：（1）分别找出A、B、C三点关于x轴的对称点，再顺次连接，然后根据图形写出A点坐标；

    （2）将△A1B1C1中的各点A1、B1、C1绕原点O旋转180°后，得到相应的对应点A2、B2、C2，连接各对应点即得△A2B2C2．

    试题解析：（1）如图所示：点A1的坐标（2，﹣4）；

    （2）如图所示，点A2的坐标（﹣2，4）．

    考点：1.作图-旋转变换；2.作图-轴对称变换．

    【题型】解答题
    【结束】
    18

    【题目】观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

    （1）认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式．

    ①1=1 ②1+2==3 ③1+2+3==6 ④　 　…

    （2）结合（1）观察下列点阵图，并在⑤后面的横线上写出相应的等式．

    1=12②1+3=22③3+6=32④6+10=42⑤　 　…

    （3）通过猜想，写出（2）中与第n个点阵相对应的等式　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DF∥BE．

    （1）求证：△BOE≌△DOF；

    （2）若OD=OC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请直接给出你的结论，不必证明．

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