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如图所示,已知四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上,∠BCD=120°,则∠B0D=
120°
120°
分析:由四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上,∠BCD=120°,根据圆的内接四边形,可求得∠A的度数,又由圆周角定理,即可求得答案.
解答:解:∵∠BCD=120°,
∴∠A=180°-∠BCD=60°,
∴∠BOD=2∠A=120°.
故答案为:120°.
点评:此题考查了圆周角定理与圆的内接四边形的性质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

53、如图所示,已知四边形ABCD是平行四边形,在AB的延长线上截取BE=AB,BF=BD,连接CE,DF,相交于点M.求证:CD=CM.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•厦门)如图所示,已知四边形OABC是菱形,∠O=60°,点M是边OA的中点,以点O为圆心,r为半径作⊙O分别交OA,OC于点D,E,连接BM.若BM=
7
DE
的长是
3
π
3
.求证:直线BC与⊙O相切.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,已知四边形OABC是菱形,∠O=60°,点M是边OA的中点,以点O为圆心,r为半径作⊙O分别交OA,OC于点D,E,连接BM.若BM=
7
DE
的长是
3
π
3

(1)求⊙O的半径;
(2)直线BC与⊙O是否相切?若不相切说明理由,若相切给予证明.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,已知四边形ABCD是等腰梯形,DC∥AB,若AD=BC=5,CD=2,AB=8,求梯形ABCD的面积.

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