分析 (1)先作线段AB的垂直平分线交AB于O点,然后以O为圆心,OA为半径画圆即可;
(2)先利用等腰直角三角形的性质求出AB的长,那么OB=OA=$\frac{1}{2}$AB,又∠BOC=90°,将它们代入弧长公式计算即可.
解答 解:(1)如图,⊙O为所作;
(2)∵在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=1,
∴AB=$\sqrt{2}$AC=$\sqrt{2}$,
∵线段AB的垂直平分线交AB于O点,
∴∠BOC=90°,OB=OA=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$,
∴劣弧$\widehat{BC}$的长$\frac{90π×\frac{\sqrt{2}}{2}}{180}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$π.
点评 本题考查了作图-复杂作图:复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图,一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法.解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质,结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图,逐步操作.也考查了弧长的计算.
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A. | 77.23×104 | B. | 7.72×105 | C. | 7.7×105 | D. | 77.2×104 |
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