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如图所示,△BDC′是将长方形纸片ABCD沿BD折叠得到的,图中(包括实线、虚线在内)共有全等三角形( )对.

A.2
B.3
C.4
D.5
【答案】分析:从最简单的开始找,因为图形对折,所以首先△CDB≌△C′DB,由于四边形是长方形所以,△ABD≌△CDB.进而可得另有2对,分别为:△ABE≌△C′DE,△ABD≌△C′DB,如此答案可得.
解答:解:∵△BDC′是将长方形纸片ABCD沿BD折叠得到的,
∴C′D=CD,BC′=BC,
∵BD=BD,
∴△CDB≌△C′DB(SSS),
同理可证明:△ABE≌△C′DE,△ABD≌△C′DB,△ABD≌△CDB三对全等.
所以,共有4对全等三角形.
故选C.
点评:本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、SSA、HL.
注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.做题时要由易到难,循序渐进.
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17、如图所示,△BDC′是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的,图中(包括实线、虚线在内)共有全等三角形
4
对.

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如图所示,∠BDC=148°,∠B=34°,∠C=38°,求∠A的度数.

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