精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
2.如图,已知双曲线y=$\frac{k}{x}$(k>0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C,若△OBC的面积为6,则k=4.

分析 过D点作x轴的垂线交x轴于E点,可得到四边形DBAE,和三角形OBC的面积相等,通过面积转化,可求出k的值.

解答 解:过D点作x轴的垂线交x轴于E点,
∵△ODE的面积和△OAC的面积相等.
∴△OBC的面积和四边形DEAB的面积相等且为6.
设D点的横坐标为x,纵坐标就为$\frac{k}{x}$,
∵D为OB的中点.
∴EA=x,AB=$\frac{2k}{x}$,
∴四边形DEAB的面积可表示为:$\frac{1}{2}$($\frac{k}{x}$+$\frac{2k}{x}$)x=6
k=4.
故答案为:4.

点评 本题考查反比例函数的综合运用,关键是知道反比例函数图象上的点和坐标轴构成的三角形面积的特点以及根据面积转化求出k的值.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

12.已知方程x2+x-6=0的两个根是a,b,则ab的值为(  )
A.1B.-1C.6D.-6

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

13.如图,已知AC⊥AB,ED⊥AB,垂足为A、D,∠CAF=80°.
求∠DGF的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

10.圆周长公式C=2πR中,变量是C和R.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

17.若菱形的面积为12cm,一条对角线长为4cm,则另一条对角线长为6cm,.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

7.下列电视台图标中,属于中心对称图形的是(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

14.先将式子$\frac{2016a}{{a}^{2}-2a+1}$÷(1+$\frac{1}{a-1}$)化简,然后选择一个你喜欢的数作为a的值代入求值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

11.解不等式组,并在数轴上表示出它的解集$\left\{\begin{array}{l}{2x+6>7x-4}\\{\frac{4x+2}{5}≥\frac{x-1}{2}}\end{array}\right.$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

12.下列4个数:$\sqrt{9}$,$\frac{22}{7}$,π,0,其中无理数是(  )
A.$\sqrt{9}$B.$\frac{22}{7}$C.πD.0

查看答案和解析>>

同步练习册答案