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6.已知:如图,在△ABC中,AC∥DE,DC∥FE,CD平分∠BCA.求证:EF平分∠BED.

分析 先根据角平分线的性质得出∠DCB=∠DCA,再由平行线的性质即可得出结论.

解答 证明:∵CD平分∠BCA,
∴∠DCB=∠DCA.
∵DC∥AC,
∴∠EDC=∠DCA,
∴∠DCB=∠EDC.
∵EF∥DC,
∴∠FEB=∠DCB,∠DEF=∠EDC,
∴∠FEB=∠DEF,
∴EF平分∠BED.

点评 本题考查的是平行线的性质,用到的知识点为:两直线平行,内错角相等.

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