Question

在一次实践活动中，某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度，他们设计了如下方案(如下图所示)．

①在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部M的仰角∠MCE＝α；

②量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN＝m；

③量出测倾器的高度AC＝h；

根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN．

如果测量工具不变，请仿照上述过程设计一下测量某小山高度的方案．

(1)在下图中画出你测量小山高度MN的示意图(标上适当字母)；

(2)写出你设计的方案．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)示意图如下图所示． 　　(2)第一步：在测点A处安置测倾器，测得此时山顶M的仰角∠MCE＝α； 　　第二步：在测点A与小山之间的B处安置测倾器(A，B与N在同一直线上)，测得此时山顶M的仰角∠MDE＝β； 　　第三步：量出测点A，B间的距离AB＝m； 　　第四步：量出测倾器的高AC＝BD＝h． 　　根据上述测量数据，即可求出小山的高度MN． 　　分析：本题考查学生如何利用解直角三角形的知识解决实际问题，开放性较强．