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在平面直角坐标系内,已知点A(0,6)、点B(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动,同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点PQ移动的时间为t秒。

  (1)求直线AB的解析式;(4分)

    (2)当t为何值时,以点APQ为顶点的三角形△AOB相似?(4分)

  (3)当t=2秒时,四边形OPQB的面积多少个平方单位?(4分


(1)直线AB的解析式为y=x+6

(2)当△APQ∽△AOB时,可得:t=

当△APQ∽△ABO时,可得:t=

   (3)四边形OPQB的面积为19.2个平方单位

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