【题目】如图,在和中,,点为中点,,,点、关于成轴对称,连接、.
(1)求证:为等边三角形;
(2)连接,求的长.
【答案】(1)证明见解析;(2)
【解析】
(1)连接DE、CE,根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”可得DE=CE=AB=4,再由CD=4可证明△CDE是等边三角形,再由点、关于成轴对称可得结论;
(2)由点、关于成轴对称,只要求得FG的长得出结论.
(1)连接DE、CE,
∵∠ADB=∠ACB=90°,点E为AB的中点,
∴DE=CE=AB,
∵CD=4 ,AB=8,
∴CD=AB,
∴DE=CE=CD,
∵点、关于成轴对称,
∴DF=DE,CF=CE,
∴DF=CF=CD,
∴△FDC为等边三角形;
(2)连接EF交DC于点G,
∵点、关于成轴对称,
∴FG=EG,CD⊥EF,
由(1)中可得DF=CF=4,
∴DG=CG=2,
∴FG=,
∴EF=.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在等边三角形ABC中,点P在△ABC内,点Q在△ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ.
(1)求证:△ABP≌△ACQ;
(2)请判断△APQ是什么三角形,试说明你的结论.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在一次消防演习中,消防员架起一架25米长的云梯,如图斜靠在一面墙上,梯子底端离墙7米.
(1)求这个梯子的顶端距地面有多高?
(2)如果消防员接到命令,要求梯子的顶端下降4米(云梯长度不变),那么云梯的底部在水平方向应滑动多少米?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,抛物线y=x2﹣(m﹣1)x﹣m(m>0)与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,且OB=3OA.
(1)求该抛物线的函数表达式;
(2)动点D在线段BC下方的抛物线上.
①连接AC、BC,过点D作x轴的垂线,垂足为E,交BC于点F.过点F作FG⊥AC,垂足为G.设点D的横坐标为t,线段FG的长为d,用含t的代数式表示d;
②过点D作DH⊥BC,垂足为H,连接CD.是否存在点D,使得△CDH中的一个角恰好等于∠ABC的2倍?如果存在,求出点D的横坐标;如果不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图已知A1,A2,A3,…An是x轴上的点,且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=An-1An=1,分别过点A1,A2,A3,…An′作x轴的垂线交二次函数(x>0)的图象于点P1,P2,P3,…Pn,若记△OA1P1的面积为S1,过点P1作P1B1⊥A2P2于点B1,记△P1B1P2的面积为S2,过点P2作P2B2⊥A3P3于点B2,记△P2B2P3的面积为S3,…依次进行下去,最后记△Pn-1Bn-1Pn(n>1)的面积为Sn,则Sn=( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知二次函数y=x2-2x-3.
(1)求图象的开口方向、对称轴、顶点坐标;
(2)求图象与x轴的交点坐标,与y轴的交点坐标;
(3)当x为何值时,y随x的增大而增大?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,对角线AC将正方形ABCD分成两个等腰三角形,点E,F将对角线AC三等分,且AC=15,点P在正方形的边上,则满足PE+PF=5的点P的个数是( )
A.0B.4C.8D.16
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,某数学兴趣小组为测量一棵古树BH和教学楼CG的高,先在A处用高1.5米的测角仪测得古树顶端H的仰角∠HDE为45°,此时教学楼顶端G恰好在视线DH上,再向前走7米到达B处,又测得教学楼顶端G的仰角∠GEF为60°,点A、B、C三点在同一水平线上.
(1)计算古树BH的高;
(2)计算教学楼CG的高.(参考数据:≈1.4,≈1.7)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,小强在河的一边,要测河面的一只船B与对岸码头A的距离,他的做法如下:
①在岸边确定一点C,使C与A,B在同一直线上;
②在AC的垂直方向画线段CD,取其中点O;
③画DF⊥CD使F、O、A在同一直线上;
④在线段DF上找一点E,使E与O、B共线.
他说测出线段EF的长就是船B与码头A的距离.他这样做有道理吗?为什么?
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com