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在平面内画了若干个点,任意三点都不在同一直线上,连接任意两点共得到直线45条.
(1)问该平面上共画了多少个点?
(2)解决该问题是否得到了一个一元二次方程?如果不是,指出得到的方程的名称;如果是,求出这个方程的两根之和、两根之积,并求出两根的倒数和.
(1)设平面内有n个点,一共可以画(n-1)+…+4+3+2+1=
n(n-1)
2
=45,
整理得:n2-n-90=0
解得:n1=10或n2=-9(舍去),
答:该平面上共画了10个点;
(2)问题中得到了方程:n2-n-90=0
是有关n的一元二次方程,两根之和为1,两根之积为-90,
1
n1
+
1
n2
=
n1+n2
n1n2
=-
1
90
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科目:初中数学 来源: 题型:

在平面内画了若干个点,任意三点都不在同一直线上,连接任意两点共得到直线45条.
(1)问该平面上共画了多少个点?
(2)解决该问题是否得到了一个一元二次方程?如果不是,指出得到的方程的名称;如果是,求出这个方程的两根之和、两根之积,并求出两根的倒数和.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

在平面内画了若干个点,任意三点都不在同一直线上,连接任意两点共得到直线45条.
(1)问该平面上共画了多少个点?
(2)解决该问题是否得到了一个一元二次方程?如果不是,指出得到的方程的名称;如果是,求出这个方程的两根之和、两根之积,并求出两根的倒数和.

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