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    【题目】如图，BD丄AC 于D，EF丄AC 于F．∠AMD=∠AGF．∠1=∠2=35°

    （1）求∠GFC的度数：

    （2）求证：DM∥BC．

    【答案】（1）125°；（2）证明见解析

    【解析】试题分析：（1）由BD⊥AC，EF⊥AC，得到BD∥EF，根据平行线的性质得到∠EFG=∠1=35°，再根据角的和差关系可求∠GFC的度数；

    （2）根据平行线的性质得到∠2=∠CBD，等量代换得到∠1=∠CBD，根据平行线的判定定理得到GF∥BC，证得MD∥GF，根据平行线的性质即可得到结论．

    试题解析：解：（1）∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴BD∥EF，∴∠EFG=∠1=35°，∴∠GFC=90°+35°=125°；

    （2）∵BD∥EF，∴∠2=∠CBD，∴∠1=∠CBD，∴GF∥BC．∵∠AMD=∠AGF，∴MD∥GF，∴DM∥BC．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上，CF平分∠BCD．

    （1）在图1中，若∠BCE=40°，求∠ACF的度数；

    （2）在图1中，若∠BCE=α，直接写出∠ACF的度数（用含α的式子表示）；

    （3）将图1中的三角板ABC绕顶点C旋转至图2的位置，探究：写出∠ACF与∠BCE的度数之间的关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）如图1，在四边形ABCD中，∠D=37°，点E是BC边上一点，沿AE折叠，点B落在AD上B′处，若B′E∥CD，则∠B=_________°．

    （2）如图2，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E是BC边上一点，沿AE折叠，点B落在AD上B′处，点F是BC边上一点，沿DF折叠，点C落在AD上C′处．B′E与C′F有何位置关系？为什么？

    （3）如图3，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，点E是BC边上一点，沿AE折叠，点B落在AD上B′处，点F是AD边上一点，沿CF折叠，点D落在BC上D′处．试问：AE与CF有何位置关系？说明理由．

    （4）在四边形ABCD中，点E是BC边上一点，沿AE折叠．

    ①若点B落在四边形ABCD内B′处（如图4），则∠1，∠2，∠BAD，∠B之间的数量关系为________．

    ②若点B落在四边形ABCD外B′处（如图5），则∠1，∠2，∠BAD，∠B之间的数量关系为 ______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动．他们随机抽取部分学生进行“手机使用目的”和“每周使用手机时间”的问卷调查，并绘制成如图①②的统计图。已知“查资料”人人数是40人。

    请你根据以上信息解答以下问题

    （1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是_______________。

    （2）补全条形统计图

    （3）该校共有学生1200人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数（k＞0，x＞0）的图象上，点D的坐标为（，2）．

    （1）求k的值；

    （2）若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当菱形的一个顶点恰好落在函数（k＞0，x＞0）的图象上时，求菱形ABCD平移的距离；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC和△ADE关于直线l对称，下列结论：①△ABC≌△ADE；②l垂直平分DB；③∠C＝∠E；④BC与DE的延长线的交点一定落在直线l上．其中错误的有(　　)

    A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校计划购买甲、乙两种树苗共1000株用以绿化校园，甲种树苗每株25元，乙种树苗每株30元，通过调查了解，甲，乙两种树苗成活率分别是90%和95%．

    （1）若购买这种树苗共用去28000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？

    （2）要使这批树苗的总成活率不低于92%，则甲种树苗最多购买多少株？

    （3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】今年某区为绿化行车道，计划购买甲、乙两种树苗共计n棵．设购买甲种树苗x棵，有关甲、乙两种树苗的信息如图所示．

    (1)当n＝500时，

    ①根据信息填表(用含x的式子表示)；

    树苗类型

    甲种树苗

    乙种树苗

    购买树苗数量(单位：棵)

    x

    购买树苗的总费用(单位：元)

    ②如果购买甲、乙两种树苗共用去25 600元，那么甲、乙两种树苗各购买了多少棵？

    (2)要使这批树苗的成活率不低于92%，且使购买这两种树苗的总费用为26 000元，求n的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．

    （1）把 平移至的位置，使点与对应，得到；

    （2）运用网格画出边上的高所在的直线，标出垂足；

    （3）线段与的关系是_____________；

    （4）如果是按照先向上4格，再向右5格的方式平移到，那么线段在运动过程中扫过的面积是___________．

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