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    完成下列推理证明
    已知：如图，AD∥EF，∠1=∠2．求证：AB∥DG．
    证明：∵AD∥EF（
    已知
    已知
    ），
    ∴∠1=∠
    BAD
    BAD
    （
    两直线平行，同位角相等
    两直线平行，同位角相等
    ）．
    ∵∠1=∠2（已知），
    ∴∠
    BAD
    BAD
    =∠2（
    等量代换
    等量代换
    ）．
    ∴AB∥DG（
    内错角相等，两直线平行
    内错角相等，两直线平行
    ）．
    分析：根据平行线的性质、等量代换推知内错角（∠BAD=∠2）相等，然后由平行线的判定证得结论．
    解答：证明：∵AD∥EF（已知）
    ∴∠1=∠BAD（两直线平行，同位角相等））．
    ∵∠1=∠2（已知），
    ∴∠BAD=∠2（等量代换）．
    ∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）．
    故填：已知；BAD；两直线平行，同位角相等；BAD；等量代换；内错角相等，两直线平行．
    点评：本题考查了平行线的判定与性质．解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    解答题 
    （1）如图1，∠A=50°，∠BDC=70°，DE∥BC，交AB于点E，BD是△ABC的角平分线．求△BDE各内角的度数．
    （2）完成下列推理过程 
    已知：如图2，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2，求证：DG∥AB
    证明：AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
    ∴∠EFB∠ADB=90°
    垂直的定义
    垂直的定义

    ∴EF∥AD
    ∴∠1=∠BAD
    两直线平行，同位角相等
    两直线平行，同位角相等

    又∠1=∠2（已知）
    ∴
    ∠BAD
    ∠BAD
    =
    ∠2
    ∠2
    等量代换
    等量代换

    ∴DG∥AB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    完成下列推理过程
    已知：如图，AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1=∠2．求证：BE∥CF．
    证明：∵AB⊥BC，CD⊥BC（已知）
    ∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°
    垂直定义
    垂直定义

    ∴∠1与∠3互余，∠2与∠4互余
    又∵∠1=∠2
    ∴∠3=∠4
    等角的余角相等
    等角的余角相等

    ∴BE∥CF
    内错角相等两直线平行
    内错角相等两直线平行
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    完成下列推理证明
    已知：如图，AD∥EF，∠1=∠2．求证：AB∥DG．
    证明：∵AD∥EF（________），
    ∴∠1=∠________（________）．
    ∵∠1=∠2（已知），
    ∴∠________=∠2（________）．
    ∴AB∥DG（________）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    完成下列推理过程
    已知：如图，AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1=∠2．求证：BE∥CF．
    证明：∵AB⊥BC，CD⊥BC（已知）
    ∴∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°______
    ∴∠1与∠3互余，∠2与∠4互余
    又∵∠1=∠2
    ∴∠3=∠4______
    ∴BE∥CF______．
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