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    5．设x是无理数，但（x-2）（x+6）是有理数，则下列式子中是有理数的是（　　）
    A．x2B．（x+6）2C．（x+2）（x-6）D．（x+2）2

    分析 根据（x-2）（x+6）=x2+4x-12，x2+4x-12是有理数，x2+4x是有理数，四个选项中能写成x2+4x加有理数的形式的式子就是所求．

    解答 解：（x-2）（x+6）=x2+4x-12，
    ∵x是无理数，
    ∴4x是无理数，
    又∵x2+4x-12是有理数，
    ∴x2+4x是有理数，
    ∴四个式子中，只有（x+2）2=x2+4x+4是有理数，
    故选：D．

    点评 本题考查了实数的运算性质：有理数与无理数的和一定是无理数．

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    4．下列命题：①若a＜1，则（a-1）$\sqrt{\frac{1}{1-a}}$=-$\sqrt{1-a}$；②平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；③$\sqrt{9}$的算术平方根是3；④如果方程ax2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a＜1．其中正确的命题个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    5．下列几种组合中，恰不能密铺的是（　　）
    A．同样大小的任意四边形
    B．边长相同的正三角形、正方形、正十二边形
    C．边长相同的正十边形和正五角形
    D．边长相同的正八边形和正三角形

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．在平面直角坐标系xOy中，过原点O及点A（0，2）、C（6，0）作矩形OABC，∠AOC的平分线交AB于点D．点P从点O出发，以每秒$\sqrt{2}$个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向移动．设移动时间为t秒．
    （1）当点P移动到点D时，t=2秒；  
    （2）连接点A，C，求直线AC的解析式；
    （3）若点M是直线AC上第一象限内一点，是否存在某一时刻，使得四边形OPMQ为平行四边形？若存在，请直接写出t的值及点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知：如图，在矩形ABCD中，AB=3，点E在AB的延长线上，且AE=AC，联结CE，取CE的中点F，联结BF、DF．
    （1）求证：DF⊥BF；
    （2）设AC=x，DF=y，求y与x之间的函数关系式，并写出定义域；
    （3）当DF=2BF时，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列因式分解正确的是（　　）
    A．4m2-4m+1=4m（m-1）B．a3b2-a2b+a2=a2（ab2-b）
    C．x2-7x-10=（x-2）（x-5）D．10x2y-5xy2=5xy（2x-y）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图，已知A点坐标为（5，0），直线y=x+b与y轴交于点B，连接AB，α=75°，则b的值为$\frac{5\sqrt{3}}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
    A．B．C．D．

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    15．已知a、b满足a+b=5且ab=6，以a、b为根的一元二次方程为（　　）
    A．x2+5x+6=0B．x2-5x+6=0C．x2-5x-6=0D．x2+5x-6=0

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